Albert-László Barabási: V pavučině sítí

Kniha má asi 270 stránek včetně rozsáhlého asi 50 stránkového poznámkového aparátu s odkazy na další zdroje k dané problematice. Je rozdělena do 15 vláken (kapitol), které obsahují další menší celky, takže se kniha dobře čte.

Velmi pěkně je čtenář na začátku kapitoly do „děje“ vtažen krátkou povídkou, nastiňující prostředí rozličných objevů. Dozvídá se tak nejen o objevech samotných, ale i o jejich pozadí a autorech. Mimoto je kniha koncipována tak, že jsou čtenáři postupně předkládány novější a novější poznatky a objevy chronologicky řazené tak, jak vznikaly. Je to tedy i jakýsi výlet do historie. Autor sám je též autorem mnohých z těchto objevů.

V první kapitole, úvodu, nám na několika příkladech - ať už z Internetu (cracker MafiaBoy) nebo třeba z příkladu šíření křesťanství Pavlem z Tarsu – autor ukazuje, že sítě nalézáme všude kolem nás. Od Internetu, přes přátelské vazby po třeba chemické interakce molekul v živých buňkách. Podle autorových slov je cíl knihy prostý – přimět čtenáře myslet v jazyce sítí. Zároveň také podotýká, že je to „budoucnost“ – zatímco ve 20. století se vědci snažili všechno „rozpitvat“ do nejmenších detailů, dnes se pro změnu snaží pochopit pro praktické užití mnohem důležitější vztahy mezi těmito „součástkami“ (autor dává jako příklad rozebrané auto – bez plánů jak jednotlivé díly dát dohromady jezdit také nebude).

V další kapitole nazvané „V říši náhody“ se nastiňuje známý problém Královeckých mostů (7 mostů a 4 uzly; má se nalézt cesta, kterou člověk projde všechny mosty, niž by přes některý přešel více než jednou) a Eulerovo řešení – zrod teorie grafů (z ní například mimo jiné vyplývá, že počáteční/koncový bod cesty musí mít sudý počet vazeb, zatímco průchozí lichý; je potom zřejmé, že uzly se sudým počtem vazem mohou být jen dva, aby cesta existovala). Zároveň autor v této kapitole vysvětluje základní pojmy teorie grafů a sítí – uzly, a vazby (nebo též vlákna, hrany), které vysvětluje na příkladu večírku, na jehož počátku se hosté neznají. Hlavní slovo na vysvětlení sítí má Erdösova a Rényiho teorie, která pokládá rovnítko mezi komplexitou a náhodností. Říká, že sítě vazby v sítích vznikají náhodně, bez nějaké zákonitosti.

V kapitole „Šest kroků od sebe“ autor čtenáři předkládá zajímavou studii Stanley Milgrama, podle které jsou kteříkoli dva lidé na celé zemi od sebe vzdáleni „šest kroků“ (je v průměru třeba šesti prostředníků, aby se jeden člověk dostal ke kterémukoli dalšímu; označuje se jako odlehlost uzlů).

Kapitola „Malé světy“ zase předkládá výzkum sítí na základě vazeb matematiků kolem Erdöseho. Watts a Strogatz zavádí koeficient shlukování, který udává, jak se společnost shlukuje, tedy jak například drží okruh vašich přátel pohromadě. Watts se Strogatzem dospěli k zjištění, že i malé množství dostatečných vazeb stačí k tomu, aby se dramaticky snížila průměrná odlehlost uzlů.

V další kapitole „Centra a prostředníci“ se na základě zkoumání vazeb herců v Hollywoodu a vazeb webových stránek na jedné univerzitě objevují v teorii sítí ještě centra (či prostředníci), která zprostředkovávají propojení uzlů. Jsou to uzly s největší připojeností (konektivitou).

V kapitole „Pravidlo 80/20“ se dovídáme o zajímavém rozdělení vazeb na uzly u různých sítí. Zatímco například síť dálnic vykazuje zvonovitou (Gaussovu) křivku rozdělení počtu vazeb (tedy nejvíce uzlů má přibližně stejný počet vazeb), síť letišť (ve které nalézáme centra s velmi vysokou konektivitou) a stejně tak Internet vykazuje tzv. mocninné rozdělení – je zde velký počet uzlů s malým počet vazeb, ale proti tomu, jak křivka rozdělení později pomalu klesá, nalézáme zde několik extrémně propojených uzlů.

V kapitole „Bohatí bohatnou, chudí chudou“ pak autor předkládá již dnes nejvíce uznávanou teorii tvoření sítí – růstem a preferenčním připojením. Jestliže síť má pevný počet uzlů, které si mají náhodně vybrat, ke kterým uzlům se připojí, vzniká zvonovité rozdělení. Jestliže však síť roste, tak i při náhodném připojování pozorujeme spíše mocninné rozdělení – nejstarší uzly totiž měli více příležitostí získat vazbu než nově připojené, proto budou mít pravděpodobně nejvíce vazeb. Preferenčním připojováním se zase vysvětluje vznik center, uzlů s velmi vysokým počtem vazeb. Taková síť se označuje jako bezškálová.

V kapitole „Einsteinův odkaz“ se dovídáme, že v preferenčním výběru si uzly vybírají uzel, ke kterému se připojí, podle součinu zdatnosti (jak se vybraný uzel vyznačuje v konkurenčním prostředí) a konektivity (kolik vazeb už uzel má; uzly často preferují připojení k centrům).

V kapitole „Achillova pata“ se dovídáme, že robustnosti sítě (tedy odolnosti proti selhání či „potrhání“) dosahují prostřednictví vzájemné propojenosti. Případná chyba se rozdělí mezi okolní uzly, což ale v některých případech může vést k lavinovitému selhání sítě (např. plošný výpadek elektrické sítě v USA v roce 1996. Dále autor rozebírá další poznatky z odolnosti sítí.

Kapitola „Viry a módní vlivy“ se věnuje vlivu sítí na šíření virů a novinek, „Probouzející se internet“ a „Potrhaná pavučina“ zase podrobně topologii internetu, kapitola „Mapa života“ potom sítím v živých organismech a „Síťová ekonomika“ ekonomice z hlediska sítí.

Z anglického originálu Linked (Perseus Publishingm 2002) přeložil RNDr. František Slanina, CSc. Vydalo nakladatelství Paseka 2005.